刘幸平从小生长在湘西农村的贫困家庭。1979年，改革开放之初，刘幸平随父兄到湖南省新宁县从事农用物资贸易，创办冶炼厂。1989年3月，刘幸平到东莞投资，在樟木头镇创办了广东第一个塑胶原料批发市场，历经15年的艰苦创业，获得成功。2003年，刘幸平在东莞市常平镇党委、政府支持下，开发集塑胶原料、塑胶化工、塑胶模具、塑胶机械、塑胶五金五位一体的专业批发市场——中国大京九塑胶城。10多年来，已开发面积1500亩，入驻商户6000多家，生产制造企业390家，带动脱贫及就业人口15万人。2005年10月大京九塑胶城正式开业，被广东省塑料工业协会评为“广东省重点塑料市场”；2014年，被中国合成树脂供销协会评为“中国重点塑胶市场”，被中国市场学会评为“全国最大国际塑胶商贸大市场”，2016年3月，被中国轻工业联合会授予“中国塑料新材料之都ž常平”称号。

刘幸平2000年参加湖南冷水江市电大学习，2008年在湖南涟源市加入中国共产党，2017年参加南京大学东莞市党组织书记示范培训班。

刘幸平在广东创业发展28年，成为全国塑胶行业知名的民营企业家、慈善家。